Tìm hai số tự nhiên biết 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ 2 và các bình phương của chúng bằng 68
Các bạn giải nhanh hộ mình nha
tìm hai số tự nhiên biết 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ hai và hiệu các bình phương của chúng bằng 68
tìm hai số tự nhiên biết 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ hai và hiệu các bình phương của chúng bằng 68
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a, b. Theo đầu bài ta có:
\(\frac{2}{3}\cdot a=\frac{3}{4}\cdot b\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{4}:\frac{2}{3}\cdot b\)
\(\Rightarrow a=\frac{9}{8}\cdot b\)
Từ đó suy ra:
\(a^2-b^2=68\)
\(\Rightarrow\left(\frac{9}{8}\cdot b\right)^2-b^2=68\)
\(\Rightarrow\frac{81}{64}\cdot b^2-b^2=68\)
\(\Rightarrow\frac{17}{64}\cdot b^2=68\)
\(\Rightarrow b^2=256\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=16\\a=18\end{cases}}\)
goi 2 so phai tim la a va b ( a; b € N)
ta co: 2a/3=3b/4=> 8a/12=9b/12=> 8a=9b=> a/b=9/8=> a^2/ b^2=81/64
=> a^2=[68:(81-64)]×81=324=18^2
=> a= 18
Lai co 2a/3= 3b/4=> b=16
Vay 2 so phai tim la 18 va 16.
gọi 2 số đó là a và b
2/3a=3/4b=> a=3/4b:2/3=>a=9/8b=>a^2=(9/8b)^2=>a^2=(9/8)^2.b^2=>a^2=81/64
ta có :
a^2-b^2=68=>81/64.b^2-b^2=68=>17/64.b^2=68=>b^2=68:17/64=>b^2=16=>b=4=>a=81/64.b = 81/64.4=81/16
Vậy a =81/64 và b=4
Tìm hai số tự nhiên biết: 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ 2 và hiệu các bình phương của chúng bằng 68.
CÁC BN GIÚP MIK VS!!!
Gọi số thứ nhất là và số thứ 2 là b, theo đề bài ta có:
\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b=>\frac{a}{b}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2}{3}}=\frac{9}{8}=>\frac{a^2}{b^2}=\frac{81}{64}=>\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}\); \(a^2-b^2=68\)và \(a,b\in N\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}=\frac{a^2-b^2}{81-64}=\frac{68}{17}=4\)
=> \(\frac{a^2}{81}=4=>a^2=324=>a=18\)
=> \(\frac{b^2}{64}=4=>b^2=256=>b=16\)
Vậy...
Tìm 2 số tự nhiên biết 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ 2 và hiệu các bình phương của chúng = 68
Tìm 2 số tự nhiên biết \(\frac{2}{3}\)số thứ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) số thứ 2 và hiệu các bình phương của chúng bằng 68
Gọi hai số là a và b (a,b thuộc N)
Ta có:
\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\Rightarrow\frac{2a}{3.6}=\frac{3b}{4.6}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{8}\Rightarrow\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}=\frac{a^2-b^2}{81-64}=\frac{68}{17}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{81}=4\\\frac{b^2}{64}=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm18\\b=\pm16\end{cases}}}\)
Vì \(a,b\in N\Rightarrow a=18,b=16\)
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 18 và 16
Tìm hai số tự nhiên biết \(\frac{2}{3}\) số thứ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) số thứ hai và hiệu các bình phương của chúng bằng \(68\)
\(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}\Rightarrow8a=9b\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{8}\Rightarrow\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}=\frac{a^2-b^2}{81-64}=\frac{68}{17}=4\)
\(\frac{a^2}{81}=4\Rightarrow a=\sqrt{324}=18\)
\(\frac{b^2}{64}=4\Rightarrow b=\sqrt{256}=16\)
Vậy \(a=18;b=16\)
Chúc bạn học tốt ^^
Gọi 2 số cần tìm là a và b :
\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{4}b:\frac{2}{3}\Rightarrow a=\frac{9}{8}b\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}b\right)^2\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}\right)^2.b^2\Rightarrow a^2=\frac{81}{64}b^2\)Ta có :
\(a^2-b^2=68\Rightarrow\frac{81}{64}b^2-b^2=68\Rightarrow\frac{17}{64}b^2=68\Rightarrow b^2=68:\frac{17}{64}\Rightarrow b^2=16\Rightarrow b=4\)
Vậy \(a=\frac{81}{64}\) và \(b=4\)
Gọi hai số đó là a và b
2/3 a =3/4b:2/3\(\Rightarrow\)a=9/8b\(\Rightarrow\)a\(^2\)=(9/8b)\(^2\)\(\Rightarrow\)a\(^2\)=(9/8)\(^2\).b\(^2\)\(\Rightarrow\)a\(^2\)=81/64.b\(^2\)
Ta có: a\(^2\) − b\(^2\) = 68⇒81/64.b\(^2\)-b\(^2\)=68\(\Rightarrow\)17/64.b\(^2\)=68\(\Rightarrow\)b\(^2\)=68:17/64\(\Rightarrow\)b\(^2\)=16\(\Rightarrow\)b=4
\(\Rightarrow\)a=81/64b=81/64.4=81/16
Vậy a =81/16 và b = 4
Mong các bạn giúp đỡ
Tìm hai số tự nhiên biết 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ hai và hiệu các bình phương của chúng bằng 68
Gọi hai số đó là a và b
\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\Rightarrow a=\frac{3}{4}b:\frac{2}{3}\Rightarrow a=\frac{9}{8}b\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}b\right)^2\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}\right)^2.b^2\Rightarrow a^2=\frac{81}{64}b^2\)
Ta có:
\(a^2-b^2=68\Rightarrow\frac{81}{64}b^2-b^2=68\Rightarrow\frac{17}{64}b^2=68\Rightarrow b^2=68:\frac{17}{64}\Rightarrow b^2=16\Rightarrow b=4\)
\(\Rightarrow a=\frac{81}{64}b=\frac{81}{64}.4=\frac{81}{16}\)
Vậy \(a=\frac{81}{64}\)và \(b=4\)
Cho 3 số tự nhiên. Biết 2 lần số thứ nhất bằng 3 lần số thứ hai và bằng 5 lần số thứ ba. Hiệu của số lớn nhất và số bé nhất là 72. Tìm số thứ hai.
Các bạn giải thích rõ cho mình nha!
Bạn vô câu hỏi tương tự sẽ biết rõ cách làm nhé
Tick mình nha Duyên
gọi 3 số cần tìm lần lượt là a,b,c(a>b>c)
Theo đề ta có 2a=3b=5c và a-c=72
2a=5c=>\(\frac{a}{c}=\frac{5}{2}\)
hiệu số phần bằng nhau giữa số thứ nhất và số thứ ba là: 5-2=3
số thứ nhất là 72/3.5=120
2a=3b=> 2.120=3b
=> 3b=240
b=240/3=80
vậy số thứ hai là 80
cho 3 số tự nhiên trong đó số thứ nhất =2/3 số thứ hai,số thứ ba bằng trung bình cộng hai số kia.tìm ba số biết rằng hiệu của số thứ ba và số thứ nhất bằng 35.
giải rõ hộ mình nha!